Metodyka obliczeń Credano

Kwoty i zaokrąglenia

Wszystkie kwoty pieniężne przechowujemy jako liczby całkowite groszy, żeby uniknąć błędów, jakie komputer popełnia przy ułamkach dziesiętnych. Każdą wyliczoną kwotę, czyli odsetki za okres, ratę i części prowizji, zaokrąglamy do pełnego grosza metodą ROUND_HALF_UP: pół grosza i więcej w górę, mniej w dół. Jedynym wyjątkiem jest podział prowizji na raty, opisany niżej.

RRSO podajemy z dokładnością do 0,01 punktu procentowego i zaokrąglamy tak samo. Załącznik nr 4 do ustawy wymaga co najmniej jednego miejsca po przecinku.

Spłata jednorazowa

Odsetki liczymy według wzoru odsetki = K × r × d / 365, gdzie K to kwota, od której naliczane są odsetki, r oprocentowanie roczne, a d liczba dni od wypłaty do spłaty. Wynik zaokrąglamy do grosza. W równaniu RRSO moment spłaty to d/365 roku.

Przykład: 1 200 zł na 45 dni przy 14,5% rocznie daje 21,45 zł odsetek i RRSO 15,45%.

Raty miesięczne

Raty równe liczymy jako annuitet ze stopą miesięczną i = r/12:

rata = K × i / (1 − (1 + i)^(−n))

n to liczba rat, a ratę zaokrąglamy do grosza. Przy oprocentowaniu 0% rata to po prostu K/n, również zaokrąglone. W każdym miesiącu odsetki wynoszą saldo × i (po zaokrągleniu), a część kapitałowa to rata minus odsetki.

Ostatnia rata nie jest kopią poprzednich. To pozostałe saldo plus odsetki za ostatni miesiąc, więc przejmuje wszystkie różnice z zaokrągleń. Dlatego 2 000 zł w 3 ratach bez kosztów daje 666,67 zł, 666,67 zł i 666,66 zł, a 1 000 zł w 3 ratach 333,33 zł, 333,33 zł i 333,34 zł.

Pełny miesiąc to w równaniu RRSO 1/12 roku, bez względu na liczbę dni w danym miesiącu. Załącznik nr 4 dopuszcza takie ujęcie, bo rok można w nim wyrazić jako dwanaście równych miesięcy.

Pierwszy okres i dzień płatności

Jeśli dzień płatności jest taki sam jak dzień wypłaty, pierwsza rata przypada miesiąc po wypłacie i wszystkie okresy są pełne. Jeśli wybierzesz inny dzień, pierwsza rata wypada w tym dniu w następnym miesiącu, ale nie wcześniej niż 15 dni po wypłacie; gdyby wypadła wcześniej, przesuwamy ją o kolejny miesiąc.

Odsetki za taki skrócony lub wydłużony pierwszy okres liczymy według dni (saldo × r × dni / 365), a jego czas w równaniu RRSO to dni/365. Kolejne okresy są już pełnymi miesiącami. Wysokość raty wyznaczamy tak, jakby wszystkie okresy były pełne, więc inne odsetki za pierwszy okres zmieniają tylko podział pierwszej raty na odsetki i kapitał. Wyrównanie następuje w ostatniej racie.

Trzy sposoby pobrania prowizji

W spłacie lub rozłożona na raty

Przy spłacie jednorazowej prowizję doliczamy do jedynej płatności. Przy ratach dzielimy ją na równe części zaokrąglone w dół do grosza, a resztę doliczamy do ostatniej raty. Od prowizji nie naliczamy odsetek.

Doliczona do kwoty i oprocentowana

Wypłacamy pełną kwotę pożyczki, a odsetki i raty liczymy od kwoty powiększonej o prowizję.

Potrącona z wypłaty

Wypłata jest pomniejszona o prowizję, a odsetki i raty liczymy od pełnej kwoty z umowy. W równaniu RRSO jako wypłatę przyjmujemy kwotę faktycznie wypłaconą.

W każdym z tych wariantów całkowity koszt to suma płatności minus kwota do wypłaty, więc prowizja występuje w nim dokładnie raz.

Równanie RRSO

RRSO to taka roczna stopa X, przy której suma wypłat zdyskontowanych na dzień pierwszej wypłaty równa się sumie spłat i opłat zdyskontowanych na ten sam dzień. Załącznik nr 4 do ustawy zapisuje to tak:

Σ Ck × (1 + X)^(−tk) = Σ Dl × (1 + X)^(−Sl)

Ck to kwota k-tej wypłaty, tk jej czas od pierwszej wypłaty w latach, Dl kwota l-tej spłaty lub opłaty, a Sl jej czas w latach. W kalkulatorze jest jedna wypłata w chwili 0, więc lewa strona to po prostu kwota do wypłaty. Zgodnie z założeniami załącznika przyjmujemy, że umowa obowiązuje przez cały okres, na który ją zawarto, a obie strony płacą w terminach z umowy.

Bisekcja i kontrola zbieżności

Równania RRSO nie da się rozwiązać jednym wzorem, więc X szukamy numerycznie. Funkcja f(X) = Σ Dl × (1 + X)^(−Sl) − wypłata maleje wraz ze wzrostem X, co pozwala zastosować metodę bisekcji:

1. Jeśli suma spłat równa się wypłacie, RRSO wynosi 0% i na tym obliczenie się kończy. Jeśli jest mniejsza, nie pokazujemy wyniku, bo model takich przepływów nie obsługuje.
2. Zaczynamy od przedziału 0–100% i podwajamy górną granicę, aż f zmieni znak. Gdy granica przekroczy ustalone maksimum, zamiast liczby pojawia się komunikat.
3. Przedział dzielimy na pół i zostawiamy tę połowę, w której f zmienia znak. Powtarzamy to, aż jego szerokość będzie pomijalna wobec dokładności 0,01 punktu procentowego.
4. Liczba kroków jest ograniczona. Jeśli w tym limicie przedział nie zawęzi się wystarczająco, kalkulator nie pokazuje RRSO.

Kwoty rat są zaokrąglane, zanim trafią do równania. RRSO liczymy więc z tych samych groszy, które widzisz w harmonogramie.

Limit z art. 36a i maksymalne odsetki

Kontrola limitu to osobna funkcja, która nie zmienia rachunku. Koszty pozaodsetkowe, w kalkulatorze równe prowizji, porównujemy z MPKK = K × 10% + K × n/R × 10%, ale nie więcej niż 45% K, a dla okresu krótszego niż 30 dni z 5% K. Jako K przyjmujemy kwotę faktycznie wypłaconą, bez prowizji finansowanej i potrąconej. n to liczba dni od wypłaty do ostatniej płatności, a R = 365.

Limitu nie zaokrąglamy w górę. Dla 1 000 zł na 30 dni wynosi on 108,219178 zł, więc prowizja 108,21 zł się w nim mieści, a 108,22 zł już nie.

Oprocentowanie w kalkulatorze ustawisz najwyżej na 14,5% rocznie, czyli na poziomie maksymalnych odsetek umownych z art. 359 § 2¹ Kodeksu cywilnego przy stopie referencyjnej NBP 3,75% (stan na 26 października 2026). To granica pola, a nie wartość domyślna ani taryfa.

Kalendarz

Daty traktujemy jako daty kalendarzowe, bez godzin i stref czasowych, więc zmiana czasu ani strefa urządzenia nie przesuwają terminu. Kolejne terminy rat wyznacza wybrany dzień płatności. Jeśli miesiąc jest krótszy, termin przypada w jego ostatnim dniu, ale wybrany dzień zostaje zapamiętany: przy dniu 31 i wypłacie 31 stycznia 2027 kolejne terminy to 28 lutego, 31 marca i 30 kwietnia 2027.

Nie przesuwamy terminów z sobót, niedziel i świąt. Taką zasadę określa umowa konkretnego pożyczkodawcy, a harmonogram z kalkulatora pozostaje przykładowy.

Czego model nie uwzględnia

• opóźnień w spłacie, czyli odsetek za opóźnienie (maksymalnie 18,5% rocznie, stan na 26 października 2026) i innych skutków opisanych w umowie,
• ubezpieczeń, pakietów i innych usług dodatkowych,
• przesunięć terminów z dni wolnych od pracy,
• indywidualnej wyceny pożyczkodawcy, zmiennego oprocentowania i rat malejących,
• lat przestępnych, bo dni zawsze dzielimy przez 365,
• odroczeń i kolejnych pożyczek w ciągu 120 dni, które zmieniają sposób liczenia limitu (art. 36b i 36c),
• limitów odnawialnych i kart kredytowych.

Wynik kalkulatora jest więc przykładem edukacyjnym. Wiążące liczby znajdziesz w formularzu informacyjnym i w umowie pożyczkodawcy.

Niezależna kontrola i wartości kontrolne

Obok silnika w przeglądarce utrzymujemy osobny wzorzec w Pythonie, napisany niezależnie i liczący na typie Decimal z precyzją 60 cyfr. Wzorzec nie korzysta z kodu kalkulatora. Test porównuje oba wyniki dla wszystkich przykładów z serwisu: kwoty muszą zgadzać się co do grosza, a RRSO co do 0,01 punktu procentowego. Poniższe wartości możesz sprawdzić samodzielnie, np. w arkuszu kalkulacyjnym.

Dla pojedynczej spłaty RRSO można policzyć wprost: ((spłata / wypłata)^(365/d) − 1) × 100%. Dla 1 050 zł po 30 dniach wychodzi (1,05^(365/30) − 1) × 100% ≈ 81,05%. Jeśli zauważysz rozbieżność z naszymi wynikami, napisz na kontakt@credano.pl.